傅里叶分解 · Fourier Decomposition · Claude Code 工程师手册

傅里叶分解 · Fourier Decomposition

调和分析 · 用于 Multi-agent 任务拆解

数学

核心直觉

任意复杂信号 = Σ 简单正弦波任意复杂任务 = Σ 正交子任务正交的数学定义：∫ f(x)·g(x)dx = 0 工程含义：改变 f 的参数，不影响 g 的处理逻辑

关键词是"正交"。正交子任务之间没有依赖 → 可以完全并行。

正交测试 — 如何判断任务是否可并行

正交判断题 修改任务 A 的输入或实现，任务 B 的逻辑需要改变吗？如果需要 → 不正交，必须串行。如果不需要 → 正交，可以并行。

Claude Code 场景 — 内容生成 Agent

真实场景

生成"推文 + 配图 + 发布策略"。错误做法是串行；正确做法是识别三个维度是否正交，然后决定并行度。

agent-orchestrator.ts TaskRunner

// ❌ 错误：伪装成并行的串行
const [text, image, timing] = await Promise.all([
  generateText(topic),
  generateImage(topic), // 实际上需要 text 来做风格对齐
  getBestTiming(topic),  // 实际上需要 text 来判断内容类型
]);
// → text/image/timing 之间有隐性依赖，并行会导致不一致

// ✅ 正确：先做正交测试，再决定并发结构
async function orchestrateContent(topic: string) {
  // Step 1：识别正交维度
  // 视觉风格模板 ⊥ 发布时间分析 ⊥ 历史数据提取 → 三者正交
  // 文案 → 依赖 topic（但不依赖其他 agent）→ 可独立
  
  const [styleTemplates, timingData, historicalPerf] = await Promise.all([
    fetchVisualStyles(),         // 不依赖文案
    analyzeBestPostTimes(),      // 不依赖文案
    fetchHistoricalPerformance(), // 不依赖文案
  ]);

  // Step 2：用上面的数据生成文案（现在可以做好风格对齐）
  const texts = await generateTexts(topic, {
    styleHints: styleTemplates,
    performanceSignals: historicalPerf,
  });

  // Step 3：文案确定后，图+排期可以再次并行
  const [images, schedule] = await Promise.all([
    generateImages(texts, styleTemplates),
    buildSchedule(texts, timingData),
  ]);

  return { texts, images, schedule };
}

⚠ 反模式 用 Promise.all 包所有 agent 就叫"并行"。实际上 agents 之间有隐性依赖（一个 agent 的质量影响另一个），结果是并行执行、串行失败。

拆解步骤

列出所有子任务，对每对画一条"依赖线"
没有依赖线的任务 → 正交 → 放入第一批并行
有单向依赖的任务 → 拓扑排序，分批执行
有双向依赖 → 这不是两个任务，而是一个任务，合并

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CLAUDE.md Multi-agent 任务拆解规则

## Multi-agent 任务拆解（傅里叶正交原则）

### 并行前必须通过正交测试
- 修改任务 A 的输入或实现，任务 B 的逻辑需要改变吗？
- 需要 → 不正交 → 必须串行
- 不需要 → 正交 → 可以并行

### 三类依赖关系
- 无依赖 → 第一批并行执行
- 单向依赖 → 拓扑排序，分批执行
- 双向依赖 → 不是两个任务，合并为一个

### 禁止
- 用 Promise.all 包所有 agent 就叫"并行"
- 忽视 agent 之间的隐性数据依赖（一个输出影响另一个质量）

02傅里叶分解 · Fourier Decomposition

傅里叶分解 · Fourier Decomposition

拆解步骤